Limite Wikipdia, a enciclopdia livre. Nota Esta pgina sobre o conceito matemtico de limite. Se procura outros significados da mesma expresso, consulte limite desambiguao. Em matemtica, o conceito de limite usado para descrever o comportamento de uma funo medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequncia de nmeros reais, medida que o ndice da sequncia vai crescendo, i. Os limites so usados no clculo diferencial e em outros ramos da anlise matemtica para definir derivadas e a continuidade de funes. Seja x. 1,x. 2,displaystyle x1,x2,ldots uma sequncia de nmeros reais. A expresso significa que, para ndices itextstyle i suficientemente grandes, os termos xitextstyle xi da sequncia esto arbitrariamente prximos do valor L. L. Neste caso, dizemos que o limite da sequncia L. L. A forma usual de escrever isso, em termos matemticos, pode ser interpretada como um desafio. O desafiante prope quo perto de Ltextstyle L os termos da sequncia devem chegar, e o desafiado deve mostrar que, a partir de um certo ndice itextstyle i, os demais termos da sequncia esto to ou mais perto de Ltextstyle L quanto solicitado. Ou seja, qualquer que seja o intervalo em torno de Ltextstyle L dado pelo desafiante, por exemplo, o intervalo aberto L,Ltextstyle L epsilon ,Lepsilon com 0textstyle epsilon 0, o desafiado deve exibir um nmero natural Ndisplaystyle N tal que itextstyle forall i com i Ntextstyle i N tem se que xiL,Ltextstyle xiin L epsilon ,Lepsilon. Formalmente, o que foi dito acima se expressa assim1 Suponhamos que fxtextstyle fx uma funo real e que ctextstyle c um nmero real. A expresso significa que fxtextstyle fx se aproxima tanto de Ltextstyle L quanto quisermos, quando se toma xtextstyle x suficientemente prximo de ctextstyle c23. Quando tal acontece dizemos que o limite de fxtextstyle fx, medida que xtextstyle x se aproxima de ctextstyle c, Ltextstyle L. Note se que esta definio no exige ou implica que fcLtextstyle fcL, nem sequer que fxtextstyle fx esteja definida em ctextstyle c. O Clculo Diferencial e Integral I, II e III so disciplinas que assustam milhares de alunos na faculdade nos dias de hoje. Essas disciplinas tem a mania de fazer. No clculo, a integral nota 1 de uma funo foi criada originalmente para determinar a rea sob uma curva no plano cartesiano 1 e tambm surge naturalmente. Original Article. Prevention of Coronary Heart Disease with Pravastatin in Men with Hypercholesterolemia. James Shepherd, M. D., Stuart M. Cobbe, M. D., Ian Ford, Ph. D. Ian Stewart, autor de obras como De aqu al infinito Las matemticas de hoy o Locos por las matemticas Juegos y diversiones matemticas, el autor nos explica. Universidad nacional de ingenierafacultad de ingeniera geolgica, minera y metalrgica escuela profesional de ingeniera geolgica. Aplicaciones de la Derivada CONTENIDO Pginas Prlogo. PDF gratis matematica algebra lineal analisis funcional probabilidades topologia teoria de numeros estadistica calculo. READ Free James Stewart Calculus 5th Edition Book James Stewart Calculus 5th Edition PDF Download PDF James Stewart Calculus 5th Edition Book without any digging. Agora, no caso de fctextstyle fc existir estar definido e diz se que fxtextstyle fx contnua no ponto ctextstyle c. Consideremos medida que xtextstyle x se aproxima de 2textstyle 2, i. Neste caso, fxtextstyle fx est definida em 2textstyle 2 e igual ao seu limite 0,4,textstyle 0, Ou seja, fxtextstyle fx contnua no ponto 2textstyle 2. Vejamos, agora, o seguinte exemplo de uma funo no contnua descontnua O limite de gxtextstyle gx medida que xtextstyle x se aproxima de 2textstyle 2 0,4textstyle 0, Consideremos, agora, mais o seguinte exemplo de uma funo descontnua Apesar de hxtextstyle hx no estar definida em x1textstyle x1, pode se demonstrar por exemplo, via regra de lHpital que Observa se que xtextstyle x pode ser tomado to prximo de 1textstyle 1 quanto quisermos, sem no entanto ser igual a. A definio de limite. Sejam IRdisplaystyle Isubset mathbb R um intervalo de nmeros reais, aIdisplaystyle ain I e f IaRdisplaystyle f I ato mathbb R uma funo real definida em Ia. I a. Escrevemos quando para qualquer que seja 0displaystyle varepsilon 0 existe um 0displaystyle delta 0 tal que para todo xI,displaystyle xin I, satisfazendo 0lt xalt ,displaystyle 0lt x alt delta, vale fxLlt displaystyle fx Llt varepsilon 1. Ou, usando a notao simblica A noo de limite fundamental no incio do estudo de clculo diferencial. O conceito de limite pode ser aprendido de forma intuitiva, pelo menos parcialmente. Quando falamos do processo limite, falamos de uma incgnita que tende a ser um determinado nmero, ou seja, no limite, esta incgnita nunca vai ser o nmero, mas vai se aproximar muito, de tal maneira que no se consiga estabelecer uma distncia que vai separar o nmero da incgnita. Em poucas palavras, um limite um nmero para o qual y fx difere arbitrariamente muito pouco quando o valor de x difere de x. Por exemplo, imaginemos a funo fx2x1displaystyle fx2x1 e imaginando f RRdisplaystyle f mathbb R to mathbb R Definida nos reais. Sabemos, lgico, que esta funo nos d o grfico de uma reta, que no passa pela origem, pois se substituirmos f02. Mas usando valores que se aproximem de 1, por exemplo Se x0,9. Se x0,9. 98 ento yfx2,9. Se x0,9. 99. 8 ento yfx2,9. Se x0,9. 99. 99 ento yfx2,9. Ou seja, medida que x tende a ser 1, o y tende a ser 3. Ento no processo limite, quando tende a ser um nmero, esta varivel aproxima se tanto do nmero, de tal forma que podemos escrever como no seguinte exemplo Exemplo 1. Sendo uma funo f definida por fx2x1displaystyle fx2x1 nos reais, calcular o limite da funo fdisplaystyle f quando x1. Temos ento, neste caso, a funo descrita no enunciado e queremos saber o limite desta funo quando o x tende a ser 1 Ou seja, para a resoluo fazemos Ento, no limite como se pudssemos substituir o valor de x para resolvermos o problema. Na verdade, no estamos substituindo o valor, porque para o clculo no importa o que acontece no ponto x, mas sim o que acontece em torno deste ponto. Por isso, quando falamos que um nmero tende a ser n, por exemplo, o nmero nunca vai ser n, mas se aproxima muito do nmero n. Custom/Content/Products/63/65/636501_calculo-vol-1-traducao-da-8%C2%AA-edicao-norte-americana-750132_l1_636211096081280000.jpg' alt='Stewart Calculo 1 Pdf' title='Stewart Calculo 1 Pdf' />TEXTBOOK THE RONNY LEE BEGINNERS CHORD BOOK A GUIDE TO POPULAR AND FOLK ACCOMPANIMENTS PDF EBOOKS The Ronny Lee Beginners Chord Book A Guide To. Screen Capture Windows. Veja grtis o arquivo Regras de derivao bsicas PDF enviado para a disciplina de Clculo Diferencial e Integral I Categoria Anotaes 21213690. Enfim, como foi dito anteriormente, a definio de limite to e somente intuitiva. Vai de analisar a funo que est ocorrendo apenas. Agora, o exerccio do Exemplo 1. Porm, temos tambm uma outra forma de se aproximar do nmero 3, na funo fxdisplaystyle fx descrita nos exemplo acima, por exemplo Se x2, yfx5  Se x1,8 ento yfx4,6  Se x1,2 temos que yfx3,4  Se x1,1. Podemos perceber ento, que x est tendendo a 1 pela direita agora, e no mais pela esquerda como foi mostrado no exemplo anterior. Ento para resolvermos problemas que envolvem clculo, devemos saber como a funo que est em jogo se comporta. A noo de limite, conquanto seja a mesma para todos os tipos de funes numricas, nem sempre fcil de se calcular. Muitas vezes mesmo difcil de se afirmar que o limite exista ou no. A funo distncia entre os objectos da funo, na definio formal anteriormente apresentada para uma varivel, dada por xa,displaystyle x a, no pode ser utilizada. Neste contexto, surge a necessidade de uma funo distncia. Nesse caso, a definio de limite a seguinte4 Seja fdisplaystyle f uma funo do tipo Em que xdisplaystyle x um vector com ndisplaystyle n coordenadas e zdisplaystyle z um nmero real. Se adisplaystyle a for um vector com ndisplaystyle n coordenadas, ento Em que dx,axadisplaystyle dx,ax a a funo distncia. Uma funo do tipo pode ter evidentemente um limite, mas aqui h uma diferena fundamental. Sobre a reta real, s existe verdadeiramente um grau de liberdade, ou seja, s se pode ir para a direita no sentido de maiores nmeros reais ou para a esquerda no sentido de menores nmeros reais.