Matemticas MA I. E. S Arroyo de la Miel. Libro Quimica Ii Bachillerato AnahuacMISCELNEA DE CUESTIONES MATEMTICAS RELACIONADAS CON EL TALLERESTRUCTURA DE LA PGINA Aspectos didcticos. Segn M Luz Callejo, los juegos de estrategia favorecen Trabajo en grupo. Comunicacin de ideas. II Prlogo pormenorizadas, aunque a medida que se progresa en cada uno de los temas los desarrollos van simplificndose, al objeto de procurar que el aprendizaje. INTRODUCCIN. El objetivo de esta pgina, es poner al alcance de nuestros compaeros, profesores de Fsica y Qumica de Enseanza Secundaria, los. El Curso de Orientacin Universitaria COU era una enseanza no obligatoria en Espaa perteneciente al sistema educativo diseado en Ley General de Educacin de. Los contenidos de esta obra se pueden reproducir total o parcialmente de forma libre y gratuita. Los autores no solo lo autorizamos expresamente sino que nos. Estas enseanzas se rigen por criterios de flexibilidad, lo que permite una mayor participacin de la poblacin andaluza en enseanzas postobligatorias. QuГmica II bachillerato. QuГmica II es necesario conocer la relaciГn que existen entre los ciclos biolГgicos, con la atmosfera. Libro Quimica Ii Bachillerato Virtual' title='Libro Quimica Ii Bachillerato Virtual' />Capacidad de interrogarse nuevas situaciones. Contraste de observaciones y conjeturas. Registro del proceso de resolucin por parte de los jugadores. Revisin y reflexin sobre el proceso de resolucin. Como metodologa, propone cinco fases Orientacin del trabajo. Trabajo en grupo. Confrontacin de ideas. Puesta en comn. Aplicacin. Gmez Chacn propone esta metodologa general Familiarizarse con el juego. Exploracin inicial buscar varias estrategias de resolucin. Llevar a cabo la estrategia seleccin de posiciones ganadoras, examinar la validez de nuevas conjeturasReflexionar sobre el proceso seguido. Luis Ferrero aporta algunas sugerencias didcticas para la prctica de juegos Graduar la dificultad del juego en funcin de los alumnos a los que va dirigido. Sobre un mismo material de juego se pueden idear juegos distintos modificando adecuadamente las normas. Cuando dominen un juego hay que animarles a que lo adapten a su gusto variando alguna norma. Cuando la estrategia ganadora resulte difcil, es aconsejable que ensayen casos ms simples. Existe bastante literatura sobre resolucin de problemas. En funcin del mbito ms o menos profundo o del nivel de especificacin encontraremos esquemas que se centran en pocos criterios sealados de forma general Polya, Bransford y Stein, o que detallan ms las diversas estrategias Fernndez, Schoenfeld,. Centrndonos en el juego, M Luz Callejo resalta las siguientes capacidades en resolucin de problemas, que son estimuladas por los juegos Establecer analogas entre problemas. Empezar por el final. Resolver primero un problema ms sencillo. Hacer una representacin grfica. Fernando Corbaln resalta los siguientes Empezar por el final. Experimentar y extraer pautas. Sacar partido de la simetra. Utilizar modelos adecuados de expresin verbales, grficos, algebraicos, numricos. Resolver problemas anlogos. Empezar por resolver un problema ms sencillo. Anlisis de las estrategias y los contenidos matemticos de algunos juegos y pasatiempos A modo de muestraCOMENZAR POR EL FINAL El nim. Hay gente que asegura que el juego proviene de Oriente. Este popular juego sufri un duro golpe cuando un matemtico de Harvard, llamado Charles Leonard Bouton, dio con el sistema que aseguraba la victoria. Cs 1.6 Bunny Hop Script Hack'>Cs 1.6 Bunny Hop Script Hack. Martin Gardner afirma que es un juego reciente, y que recibe el nombre de Bouton, quien lo tom del ingls antiguo, en donde nim significa quitar o robar. Dos jugadores retiran bolas alternativamente. Pueden retirar el nmero de bolas que deseen, con la condicin de que sean de la misma fila. Pierde el que se ve forzado a retirar la ltima bola. Codificacin a,b,c,d,e representan cada etapa del juego, donde a indica el nmero de bolas que hay en la primera fila, b el de la segunda, etc. Por ejemplo 1. 35. Estrategia Comenzar por el final y estudiar las posiciones perdedoras, ejemplos 0. Si nos tocase mover en estas circunstancias estaramos perdidosSi continusemos marcha atrs hasta llegar al inicio obtendramos una estrategia ganadora. El problema no es simple y se complicara si aumentsemos el nmero de bolas o de filas. Boulton descubri, en 1. Expresamos en base 2 el nmero de bolas que hay en cada fila, y sumamos expresando el resultado en base 1. Por ejemplo Si todos los nmeros de la suma son pares la situacin es fatal. Por qu funciona esta estrategia Vemoslo Si todos los nmeros de la suma son pares, se deduce que, o bien no quedan bolitas, en cuyo caso gan el estratega, o al menos, necesariamente, hay dos filas con piedras hecho que puede ocurrir habiendo impares, pero no de manera necesaria como es fcil comprobar. En este caso el contrario no puede ganar porque slo puede retirar de una fila. Queda por analizar el motivo por el que nuestro estratega puede ganar, suponiendo que se encontrara en algn momento con un impar en la suma hecho que se dara siempre que iniciara el juego. De otro modo puede el jugador avispado dejar siempre al cndido oponente en situacin de suma con todos los dgitos pares El buen jugador ha de fijarse en la primera columna de la izquierda con un nmero impar de grupos de potencias de 2, en cada grupo hay bolitas. En cada uno de estos grupos hay bolas suficientes para conseguir que los cuadros siguientes de la misma fila queden llenos o vacos, de modo que todas las columnas queden con un grupo par de bolas. El poeta e inventor dans Piet Hein modific este juego, creando una variante llamada nimbi que no se puede resolver con un planteamiento matemtico. La variante consiste en disponer varias hileras con igual nmero de cerillas. Por turno, cada jugador retira el numero de cerillas consecutivas que quiera no puede tomar ninguna hilera entera si en ella existe un hueco dejado por alguna cerilla retirada previamente. Gana el que retira la ltima. CODIFICACIN DEL PROCESO Y MODELIZACINIntercambio de caballos. TIENES QUE INTERCAMBIAR LAS FICHAS SITUADAS EN LAS POSICIONES 1 Y 7 CON LAS SITUADAS EN 3 Y 5, MOVIENDO FICHAS ALTERNATIVAMENTE COMO LOS CABALLOS DEL AJEDREZ, CON UN MXIMO DE 1. MOVIMIENTOSImaginemos que las lneas rectas sean hilos. Las ocho casillas seran como cuentas de un collar plegado, que al estirarlo forman un crculo. Cada jugada en el tablero equivale a un movimiento en el crculo. Para permutar entre s los caballos habr que moverlos alrededor del crculo, siempre en el mismo sentido. Cules son los movimientos que llevan a la solucin Este mismo planteamiento vale para el problema de los gansos y los zorros, que no es ms que una generalizacin. Si se realiza el grafo y se juega sobre l, la solucin aparecer ms fcil hgase. El laberinto sexual. El grafo siguiente es equivalente al formado por el laberinto Si los dos jugadores se encuentran en lugares opuestos del borde de una malla cuadrada, y mueve en primer lugar el perseguidor, el juego entra en un ciclo persecutorio infinito. Ejemplos Comprubese lo anterior en una malla cuadrada de 1. Observacin si el chico se mueve por el borde la chica siempre puede escapar por el mismo borde, si se adentra el chico, ella puede buscar una situacin similar a la de partida con una dimensin menor. Obsrvese que en los casos comentados perdera la chica si tuviese que comenzar moviendo ella. Como consecuencia de lo anterior, el perseguidor no debe iniciar su persecucin avanzando hacia su objetivo ha de dirigirse, hacia atrs, a una de las plazoletas del contorno. Supongamos que lo hace hacia la que hay arriba a la izquierda Cuando el chico ha realizado su primer movimiento la chica se ubicar en A o B, y mantendr situacin de ventaja si l se limita a moverse por la parte resaltada del grafo. Situacin obligada para nuestro fogoso joven ser la siguiente, que se corresponde en el tablero con dar la vuelta por el permetro movimiento n2 La chica, tras mover tambin dos veces, estar en una de las posiciones C, E, D o F correspondindole mover a l. Si lo hace hacia el punto inferior izquierdo se encontrar en situacin ganadora sea cual sea la posicin de la chica. Installer Un Tuner Radio Pour Windows Media Center here. Es fcil comprobar que el nmero mximo de movimientos que le restan antes de alcanzarla es de 5. El juego admite generalizaciones a distintos tipos de mallas.